Radián to termin o etymologicznym pochodzeniu w promieniu, łacińskim słowie, które można przetłumaczyć jako "radio" . Pojęcie pojawia się w Międzynarodowym Układzie Jednostek jako jednostka kąta płaskiego . W tym sensie radian jest kątem centralnym znajdującym się na obwodzie, o łuku, który ma tę samą długość co promień .

Innymi słowy: radian jest równoważny 180 ° / p (pi) . Ta jednostka, która może być identyfikowana za pomocą symbolu rad, ułatwia wykonywanie różnych obliczeń, wszystkie wyrażane przez dzielniki lub wielokrotności p .

Do 1995 r. Międzynarodowy System Jednostek uznał go za jednostkę uzupełniającą, a także steradian ( jednostkę służącą do pomiaru stałych kątów), ale od tego momentu oba są ulokowane w kategorii jednostek pochodnych . Przyjrzyjmy się szczegółowo trzem głównym pojęciom wymienionym w tym punkcie:

* jednostki dodatkowe : w oparciu o znaczenie, jakie RAE przypisuje terminowi "uzupełniającemu", możemy wywnioskować, że jednostki uzupełniające służą do uzupełnienia innych jednostek, w tym przypadku podstawowych . Te ostatnie, w tym licznik, kilogram, sekunda i kelwin, powstają z obserwacji i pomiarów, wykorzystując techniki oparte na wzorcach, które pozwalają na ich standaryzację, tak aby każdy, kto ich używa, uzyskuje wyniki zgodne z reszty. Radian i steradian są jedynymi dwiema dodatkowymi jednostkami uznawanymi przez Międzynarodowy System Jednostek;

* steradian : jest to jednostka, która jest radianem w trzech wymiarach, ponieważ służy do pomiaru stałych kątów. Kąt bryłowy to taki, który mierzy obiekt z danego punktu i ogranicza jego powierzchnię za pomocą wyimaginowanego stożka, utworzonego między punktem widzenia a wierzchołkiem wierzchołka stożka. W przypadku sfery, steradian jest równy kątowi stałemu pomiędzy jego środkiem a jego częścią, tak że gdy cztery linie tworzące stożek przecinają powierzchnię kuli, tworzą kwadrat po stronie równej promieniowi sfery. to samo;

* jednostki pochodne : określa się je na podstawie jednostek podstawowych i jednostek dodatkowych, stosując wyrażenia algebraiczne, takie jak moce i produkty. Typowymi przykładami są metr kwadratowy, metr na sekundę i radian na sekundę .

To, co robi radian, oznacza długość obwodu, która jest identyczna z promieniem. W pełnym kółku znaleziono dwa p radianów .

Chociaż może się wydawać, że włączenie tej jednostki komplikuje operacje, jest pewne, że faworyzuje ona obliczenia matematyczne. Z drugiej strony wygodniej jest odwoływać się do stopni.

Obie jednostki (radiany i stopnie), jak już powiedzieliśmy, mają równoważniki. W ten sposób kąty mogą być mierzone w stopniach lub w radianach w zależności od potrzeb. Kąt 360 ° (pełne koło ) jest równoważny 2p radianów ; dlatego kąt 180 ° jest równy p radianom . W tym miejscu należy pamiętać, że p równa się 3, 14 ...

Następnie: przypuśćmy, że chcemy wiedzieć, ile radianów równa się kątowi 45 ° ; Jeśli polegamy na powyższym, powinniśmy stosować tylko prostą trzy zasadę .

180 ° = p radianów
45 ° = x radians

45 °. p / 180 ° = x radians

Kąt 45 ° jest zatem równy 0, 785 radiana . Zwróć uwagę, że punkt symbolizuje znak mnożenia, również powiązany z krzyżem podobnym do litery "x"; ponieważ w tym przypadku działamy z nieznanym, któremu przypisaliśmy ten list, używamy tego punktu, aby uniknąć nieporozumień.