Geometria nazywana jest badaniem wielkości i charakterystyk postaci znajdujących się w przestrzeni lub w płaszczyźnie. Z kolei Euklidesa jest związany z Euklidem, matematykiem, który żył w starożytnej Grecji .

W trzecim wieku pne Euklides zaproponował pięć postulatów, które pozwalają nam badać właściwości regularnych form (linii, trójkątów, okręgów itp.). W ten sposób zrodził geometrię euklidesową .

Obecnie uważa się, że geometria euklidesowa koncentruje się na analizie właściwości przestrzeni euklidesowych : przestrzeni geometrycznych zgodnych z aksjomatami greckiego myśliciela. Należy zauważyć, że Euclides zestawił swoje postulaty w swojej pracy "Elementos" .

W tym traktacie Euclid zwraca uwagę, że linia prosta może powstać z połączenia dowolnych dwóch punktów; że odcinek linii może rozciągać się w nieskończoność w linii prostej; że, biorąc pod uwagę segment linii, możesz narysować okrąg z dowolną odległością i środkiem; że wszystkie kąty proste są identyczne; i że jeśli linia przecina dwie inne, a suma kątów wewnętrznych tego samego boku jest mniejsza niż dwa kąty proste, pozostałe dwie linie po rozciągnięciu zostaną obcięte o bok, w którym znajdują się mniejsze kąty niż te proste.

Podczas pracy z przestrzeniami euklidesowymi geometria euklidesowa jest odpowiedzialna za pełne przestrzenie wektorowe, które mają produkt wewnętrzny, a zatem są to normowane przestrzenie metryczne i wektorowe. Z drugiej strony, przestrzenie geometrii nieeuklidesowej są zakrzywionymi przestrzeniami lub cechami innymi niż te wymienione w twierdzeniach Euklidesa .