Idea cosinusa jest używana w dziedzinie geometrii . Cosinus, w tej ramce, jest piersią dopełnienia łuku lub kąta, wskazuje na Royal Spanish Academy ( RAE ) w słowniku. Oficjalnym skrótem tej funkcji trygonometrycznej jest cos iw ten sposób znajdujemy ją w równaniach iw kalkulatorach.

Należy zauważyć, że sinus jest wynikiem dzielenia nogi, która jest przeciwna do kąta i przeciwprostokątnej (w prawym trójkącie, długa strona jest przeciwprostokątna, podczas gdy pozostałe dwie, które tworzą kąt 90 °, nazywane są nogami. ). Z kolei dopełnieniem jest kąt, który, dodając do drugiego, kończy kąt 90 ° .

Pojęcia te należą do dziedziny matematyki zwanej trygonometrią, która koncentruje się na analizie tak zwanych proporcji trygonometrycznych, wśród których znajdują się następujące cztery, oprócz sinusa i cosinusu: styczna, sieczna, cotangens i cosecant.

W szkole średniej trygonometria jest zwykle uwzględniana na ostatnim etapie programu, ponieważ jest to bardzo złożona i trudna do zrozumienia część dla tych, którzy nie mają uzasadnionego gustu w liczbach. Jego interwencja w pozostałe gałęzie matematyki jest czasami bezpośrednia, a czasem pośrednia; z grubsza można powiedzieć, że jego aplikacja ma miejsce, gdy konieczne staje się wykonywanie pomiarów z dużą dokładnością .

Załóżmy, że mamy trójkąt prostokątny ABC o kącie 90º i dwóch kątach 45º . Dzieląc jedną z przeciwnych nóg pod kątem 45º i przeciwprostokątną, otrzymamy sinus, a następnie będziemy mogli obliczyć cosinus.

Innym prostszym sposobem obliczenia cosinusa w trójkącie prostokątnym jest podzielenie sąsiedniej nogi na kąt ostry i przeciwprostokątną . Z drugiej strony piersi uzyskuje się poprzez podzielenie nogi przeciwległej do przeciwprostokątnej, podczas gdy styczna oznacza podział przeciwnej nogi i sąsiedniej nogi. Te trzy funkcje (cosinus, sinus i styczna) są najbardziej istotne z trygonometrii .

Jeśli trójkąt ma przeciwprostokątną 4 centymetry, przeciwną katetę 2 cm i przylegającą katetę 3, 4 centymetrów, jej cosinus wynosi 0, 85 :

Cosinus = Przylegająca noga / przeciwprostokątna
Cosinus = 3, 4 / 4
Cosinus = 0, 85

Natomiast funkcja sieczna polega na podziale 1 przez cosinus. W poprzednim przykładzie sędzia to 1, 17 .

Prawo cosinusów, które jest również znane jako twierdzenie cosinusowe, jest uogólnieniem dobrze znanego twierdzenia Pitagorasa. Jest to związek, który można ustalić pomiędzy jednym bokiem trójkąta prostokątnego z pozostałymi dwoma oraz z cosinusem pod kątem, jaki tworzą.

W trójkącie ABC, z kątami α, β, γ i bokami a, b, c (przeciwnymi do poprzednich, w kolejności), twierdzenie cosinus można zdefiniować tak, jak pokazano na obrazku: c do kwadratu jest równa sumie kwadratu i b do kwadratu, minus dwukrotność iloczynu ab cosγ .

Innym sposobem zdefiniowania cosinusa jest zrozumienie go jako:

* funkcja parzysta : w matematyce klasyfikacja ta jest odbierana przez funkcję zmiennej rzeczywistej, biorąc pod uwagę jej parzystość . Istnieją trzy możliwości: mogą być równe, nieparzyste lub nie mieć równości;

* funkcja ciągła : jest to funkcja matematyczna, w której punkty w pobliżu domeny przenoszą serię niewielkich zmian ich wartości;

* funkcja transcendentna : jest to funkcja, która nie może spełnić równania wielomianowego ze współczynnikami wielomianowymi (wielomian jest wyrażeniem złożonym z sumy produktów stałych i zmiennych między sobą).