Set (z łacińskiego coniunctus ) jest tym, co jest dołączone, przyległe lub włączone do czegoś innego, lub że jest zmieszane, połączone lub sprzymierzone z czymś innym . Zbiór stanowi zatem zbiór kilku rzeczy lub ludzi .

Na przykład: "Pomóż mi załadować zestaw skrzynek w ciężarówce", "W tym kraju partie polityczne to grupy złodziei i oszustów", "Walka zakończyła się, gdy przyszła grupa policjantów i nakazała rozproszenie obecny . "

Całość elementów, które mają wspólną cechę odróżniającą je od innych, jest również określana jako ustawiona: "Dzisiaj będziemy pracować z zestawem liczb pierwszych", "Zestaw samogłosek jest prostszy niż zbiór spółgłoski " .

Innym zastosowaniem całej koncepcji jest grupa ludzi, którzy śpiewają, grają na instrumentach muzycznych i / lub tańczą : "Moim marzeniem jest grać w zespole rockowym", "Historycznie, angielskie zespoły rockowe zawsze osiągały więcej sukcesów na poziomie międzynarodowy niż Amerykanie . " W podobnym sensie gracze tego samego zespołu są częścią grupy: "Cała blanquiceleste jest narzucana przez dwóch do jednego rywala".

Ostatecznie gra kobiecych strojów również nosi nazwę zestawu: "Na moje urodziny, mój mąż dał mi zestaw worek i spodnie" .

Zestawy matematyczne

W dziedzinie matematyki zbiór wskazuje na ogół podmiotów, które mają wspólną właściwość. Zbiór składa się ze skończonej lub nieskończonej liczby elementów, których kolejność jest nieistotna. Zestawy matematyczne można definiować przez rozszerzenie (wymieniając wszystkie elementy jeden po drugim) lub poprzez zrozumienie (wspomniana jest tylko jedna cecha wspólna dla wszystkich elementów).

Dopiero na początku XIX wieku naukowcy zaczęli używać pojęcia całości, pokrywając się z postępami w badaniu nieskończoności . Matematycy Bolzano i Riemann, dwie osoby, których wkład jest dziś nadal niezbędny, użyli abstrakcyjnych zestawów do wyrażenia swoich pomysłów.

Można również wspomnieć o dziele Dedekinda, innego pioniera, który opuścił współczesną algebrę, ważne fundamenty, z połączonym spojrzeniem ; Wśród pojęć, nad którymi pracował, możemy wymienić podziały (rodziny podzbiorów danego zbioru), morfizmy ( funkcje, które dotyczą dwóch obiektów matematycznych zachowujących ich strukturę) i relacje równoważności (służą do znalezienia pewnych elementów zbioru, mają wspólne cechy lub właściwości).

Jednak autorem teorii mnogości, studiowanej jako niezależna dyscyplina, był niemiecki matematyk Georg Cantor, który z niezwykłym oddaniem badał zbiory nieskończonych liczb i ich właściwości.

Możliwe jest wykonywanie pewnych podstawowych operacji, które umożliwiają wyszukiwanie zestawów w innych:

union : jest symbolizowany przez pewien rodzaj U, i jest zbiorem utworzonym przez elementy, które należą do dowolnego zestawu, który jest proponowany do unii (w przypadku A i B wynikowy zbiór będzie A U B);

przecięcie : jego symbol jest podobny do U obróconego o 180 ° i pozwala znaleźć elementy, które mają wspólne zbiory;

różnica : począwszy od zbiorów A i B, ich różnica będzie zbiorem A \, utworzonym przez elementy, które są tylko w A;

dopełnienie : jeśli zbiór U zawiera jedno z nazw A, to uzupełnieniem tego ostatniego będzie ten, który zawiera elementy, które nie należą do A;

różnica symetryczna : jej symbol jest trójkątem i reprezentuje zbiór elementów, które należą tylko do jednego z dwóch podanych zbiorów;

Produkt kartezjański : zbiór A x B jest kartezjańskim produktem A i B i osiąga się go z uporządkowanymi parami elementu A, po którym następuje jeden z B (a, b).