Z łacińskiego nieskończonego nieskończoności jest to , co nie ma (i nie może mieć) terminu ani końca . Koncepcja jest wykorzystywana w różnych dziedzinach, takich jak matematyka, filozofia i astronomia .

Liczby porządkowe to te, które wskazują pozycję elementu w uporządkowanej sekwencji, która rozciąga się do nieskończoności . Ogólnie można powiedzieć, że liczby są zawsze nieskończone, ponieważ ich sukcesja nie znajduje żadnego ograniczenia. Innymi słowy: jeśli zaczniesz liczyć (1, 2, 3 ...), musisz zdecydować, kiedy przestać, bo inaczej zawsze będzie numer, który podąża za ostatnim.

Symbol nieskończoności przypomina krzywą lemniscata . Jego pochodzenie nie jest jasne, choć uważa się, że może pochodzić z bardzo starych symboli religijnych lub alchemicznych.

W języku potocznym użycie pojęcia nieskończoności niekoniecznie oznacza coś bez końca, ale może być użyte do odniesienia się do czegoś, co jest przedstawione w dużej liczbie lub których wymiary są bardzo duże. Na przykład: "Możliwości oferowane przez tę umowę są nieograniczone", "Silnik pozwala na renderowanie nieskończonych szczegółów na każdym urządzeniu dzięki rewolucyjnemu algorytmowi" .

Nieskończoność może być również niedokładnym miejscem, albo z powodu odległości, albo niejasności : "Kiedy spojrzał przez zamek, zauważył, że korytarz był zagubiony w nieskończoności" .

Idea nieskończoności implikuje istnienie różnych paradoksów. Jeden z najbardziej znanych odnosi się do nieskończonego hotelu . Ta metafora, zaproponowana przez niemieckiego matematyka Davida Hilberta (1862-1943), mówi o istnieniu hotelu, który może przyjąć więcej gości, nawet jeśli jest pełny, ponieważ zawiera niekończące się pokoje.

Paradoks Olbersa

Jak już wspomniano, powiedzenie, że Wszechświat jest nieskończenie sprzeczny z ciemnością nieba w nocy, i jest to podstawą paradoksu Olbersa; zapewnia to, że jeśli kosmos był naprawdę nieskończony, to każda linia rozciągnięta od oczu ziemskiego ku firmamentowi powinna przynajmniej przepuścić gwiazdę, dzięki której doceniona zostanie stała jasność. Fizyk i astronom Whilhelm Olbers, pochodzący z Niemiec, zapisał te idee w latach 20. XIX wieku.

Aby zaistniał paradoks, w pierwszej kolejności musi istnieć co najmniej dwa pozornie słuszne rozumowania, które po zastosowaniu do tego samego przedmiotu zwracają przeciwne wyniki. W tym przypadku, jeśli teoria nieba zawsze jasnego jest uznawana za akceptowalną, to jest to rozumowanie przeciwne do tego stosowanego przez astronomów, którzy akceptują czarną przestrzeń między gwiazdami.

Już od XVII wieku, na długo przed narodzinami Olbersa, kilku astronomów zauważyło ten paradoks; tak było w przypadku Johannesa Keplera, także niemieckiego, który wykorzystywał go do uzupełniania swoich badań o Wszechświecie i jego domniemanej jakości nieskończoności; Na początku XVIII wieku Edmund Halley z Wielkiej Brytanii usiłował uzasadnić fakt, że na niebie są ciemne obszary, które proponują, że chociaż Wszechświat jest w rzeczywistości nieskończony, gwiazdy nie mają jednolitego rozkładu.

Praca tego ostatniego posłużyła jako inspiracja dla Szwajcara Jean-Philippe Loys de Chéaux, który badał paradoks i zaproponował dwie możliwości: wszechświat nie jest nieskończony; tak jest, ale intensywność światła pochodzącego z gwiazd szybko maleje wraz z odległością, być może z powodu jakiegoś przestrzennego materiału, który je absorbuje.

Podobnie Olbers zaproponował obecność pewnej materii, która blokowałaby wiele światła gwiazd, próbując wyjaśnić ciemne przestrzenie. Obecnie uważa się, że takie rozwiązanie nie jest możliwe, ponieważ materia ta powinna się rozgrzać w czasie, aż będzie świecić jak gwiazda.