Z łacińskiego multiplus, multiple jest przymiotnikiem używanym w matematyce i gramatyce . W matematyce liczba lub liczba zawiera dokładnie kilka lub kilka razy .

Liczba całkowita r jest wielokrotnością liczby całkowitej s, gdy istnieje inna liczba naturalna, która pomnożona przez s, daje r . Na przykład: 12 to wielokrotność 3, ponieważ 3 x 4 = 12 . Widzimy więc, że jeśli pomnożymy 3 na 4, mamy 12, co oznacza, że 12 to wielokrotność 3 .

Jeśli chcemy wiedzieć, czy jedna liczba jest wielokrotnością innej, musimy wykonać operację dzielenia między nimi. Kiedy iloraz jest liczbą całkowitą (a zatem reszta operacji wynosi 0 ), mamy wiele innych wartości. Wracając do naszego poprzedniego przykładu, 12/3 = 4 .

Zbiór wielokrotności liczby naturalnej jest nieskończony . Innymi słowy, istnieje tyle wielokrotności liczby, ile jest liczb naturalnych. Wielkości 3 to {3, 6, 9, 12, 15. 18, 21 ...} . Zobaczmy poniżej właściwości wielokrotności:

* wszystkie liczby całkowite są wielokrotnościami 1, ponieważ dowolną liczbę można uzyskać przez pomnożenie przez 1 (18 x 1 = 18, 134 x 1 = 134);

* jeśli liczba a jest wielokrotnością b, b jest także dzielnikiem a (ponieważ 33 jest wielokrotnością 11, 11 jest dzielnikiem 33, ponieważ 33/3 = 11);

* 0 (zero) jest wielokrotnością dowolnej liczby, co oznacza, że ​​pomnożenie przez dowolną wartość daje 0;

* przez dodanie różnych wielokrotności danej liczby, otrzymujesz kolejną wielokrotność;

* podobnie jak w poprzednim punkcie, różnica dwóch wielokrotności dowolnej liczby skutkuje trzecią wielokrotnością;

* jeśli a jest wielokrotnością b i tym z c, to a jest wielokrotnością c ;

* jeśli a jest wielokrotnością b, wszystkie wielokrotności a są również wielokrotnościami b .

Podwielokrotność

Podwielokrotność to dowolna liczba, którą inna zawiera dokładnie (z zerowym odpoczynkiem) określoną liczbę razy. Na przykład 3 jest podwielokrotnością 27, ponieważ zawiera ją 9 razy (3 x 9 = 27). Patrząc z innej perspektywy, aby ten warunek wystąpił, konieczne jest również, aby druga liczba była wielokrotnością pierwszej (27 jest w rzeczywistości wielokrotnością 3).

W rzeczywistości, w praktyce, wielokrotności i podwielokrotności mają różne zastosowania, z których najczęstszym jest przekształcenie jednostek miary w celu ułatwienia zrozumienia informacji; Na przykład, mówiąc o przedłużeniu drogi, ludzie zwykle mówią w kilometrach, podczas gdy do wyrażenia grubości telefonu komórkowego używane są milimetry.

Zobaczmy niektóre z podwielokrotności najczęściej używanych jednostek miary:

* gram : decigram, centigram i miligram;

* litr : decylitr, centylitr i mililitr;

* miernik : decymetr, centymetr i milimetr.

Z drugiej strony przeanalizujmy właściwości podwielokrotności:

* 1 jest podwielokrotnością dowolnej liczby, ponieważ dzielenie liczby przez siebie zawsze daje 1;

* wszystkie liczby są podwielokrotnościami samych siebie, ponieważ są otrzymywane w wyniku podziału przez 1;

* wszystkie liczby są podwielokrotnością 0.

Inne znaczenia

W dziedzinie gramatyki, przymiotnikiem lub rzeczownikiem jest liczba, której znaczenie jest generowane przez rozmnożenie danej ilości . Podwójne, potrójne, quadowe i pięcioramienne są przykładami wielokrotności: "Mój pokój jest dwa razy większy od twojego", "Muzyk został poddany potrójnemu przejściu" .