Matematyka jest nauką zorientowaną na badanie właściwości abstrakcyjnych bytów i ich powiązań . Jego przedmiotem zainteresowania są symbole, figury geometryczne i liczby .
Finansowe, pochodzące z francuskich finansów, jest związane z kwestiami rynku akcji lub banków, największymi przedsiębiorstwami na rynku lub ze skarbem publicznym.
Te dwie definicje pozwalają nam zrozumieć podstawy matematyki finansowej, które koncentrują się na badaniu operacji finansowych . Pojęcie operacji finansowej odnosi się do zastąpienia jednego lub kilku kapitałów przez inne lub inne, które mają odpowiedniki w różnych okresach czasu, poprzez wejście w życie przepisów finansowych.
Operacje finansowe mogą być proste (z udziałem jednego kapitału) lub złożone (czynsze, które wiążą się z płatnościami etapami lub kontynuowane: na przykład opłata).
Weźmy przypadek banku, który udziela klientowi pożyczki w wysokości 8 000 USD . Bank dokona pierwszej płatności, która będzie jedyną wypłatą, a okresowo pobierze opłatę za spłatę kredytu, która zostanie ustalona na podstawie kwoty głównej plus odsetki . Z drugiej strony klient otrzyma wstępną opłatę (8 000 USD), ale będzie musiał regularnie płacić raty.
Operacja finansowa, w tym przypadku, obejmuje zamianę kapitału (pożyczka na raty) z zastosowania prawa finansowego (umowa w sprawie ustalenia kwot), która generuje równoważność. Następnie matematyka finansowa analizuje te obliczenia.
Wzrost kapitału
Jedna z koncepcji analizowanych w matematyce finansowej nazywa się podwyższeniem kapitału i odnosi się do każdego wzrostu kapitału akcyjnego spółki, niezależnie od tego, czy jest to konsekwencja zainwestowania większej ilości pieniędzy w spółkę, czy też mając kapitalizowane rezerwy, to znaczy, po przekształceniu ich, na przykład, poprzez zwiększenie wartości nominalnej udziałów.W każdym razie, za każdym razem, gdy kapitał zostaje przedłużony, dwie podstawowe kwestie, które należy wziąć pod uwagę, to proporcja pomiędzy ilością akcji, które są zarejestrowane i wydawane, a tymi, które istniały do tego czasu, oraz cenę emisyjną, lub oraz pieniądze, które wygrywa podmiot, który je wydał.
W odniesieniu do pieniędzy wypłacanych przez tych, którzy nabywają nowe akcje, kwota ta jest ustalana przez emitującą spółkę i może być:
* w wartości nominalnej, to znaczy, że nominalna wartość każdego tytułu odpowiada cenie zapłaconej przez subskrybenta;
* powyżej wartości nominalnej, że cena jest większa niż wartość nominalna, co może generować rezerwę;
* Wydany, gdy udziałowiec nie musi płacić za transakcję, która jest pokryta z rezerw spółki.
Podobnie firma może wydawać akcje i wydawać tylko jedną część, a za resztę pobierać opłaty. Chociaż w celu obliczenia całkowitej kwoty pieniędzy uzyskanych przez spółkę po dokonaniu podwyższenia kapitału, może być wystarczające zwielokrotnienie liczby akcji, które zostały wprowadzone do obiegu w cenie ich emisji, konieczne jest wzięcie pod uwagę potencjalnych dodatkowych kosztów .
Jednym z powodów, dla których inwestor może być zainteresowany objęciem nowych akcji, jest to, że generalnie ich cena emisyjna jest niższa niż wartość rynkowa (notowania) poprzednich. Z drugiej strony istnieje tzw. " Efekt rozmycia ", który implikuje spadek wartości starych akcji w wyniku wzrostu wartości papierów wartościowych w spółce, której całkowita wartość nie odzwierciedla proporcjonalnego wzrostu (który następuje poprzez emisję akcji do cena niższa niż jego wartość rynkowa).