Funkcja matematyczna to relacja, która jest ustalana między dwoma zestawami, przez które każdemu elementowi pierwszego zestawu przypisywany jest jeden element drugiego zbioru lub żaden . Początkowy zestaw lub zestaw początkowy jest również nazywany domeną ; Ostateczny zestaw lub zestaw przybycia można nazwać kodomain .

W bardziej naukowy sposób, gdy na przykład obliczamy obszar koła, który jest miarą jego powierzchni wyrażonej w danej jednostce, nie robimy nic, tylko wykonujemy funkcję zależną bezpośrednio od zmiennej radiowej, ponieważ obszar ten jest proporcjonalna do kwadratu (pomnożona przez pi ). Podobnie, podróż samochodem trwa przez czas, który zależy od innych zmiennych, takich jak prędkość; zauważ, że w tym przypadku proporcja jest odwrotna, ponieważ przy większej prędkości, mniej czasu.

Idea, że ​​każdy element pierwszego zbioru odpowiada tylko jednemu z drugich, dotyczy dziedziny analizy matematycznej gałęzi matematyki, która koncentruje się na badaniu liczb złożonych i rzeczywistych, a także ich funkcji i konstrukcji. z którego pochodzą Jeśli myślimy o liczbach całkowitych, na przykład, gdzie naturaliści wchodzą od 1 do więcej nieskończonych, oprócz 0 i ujemnych do nieskończonych, możemy powiedzieć, że każdy odpowiada tylko jednemu kwadratowi, który jest zawsze liczbą naturalny lub zero: -3 do kwadratu wynosi 9; 0 do kwadratu to 0; 7 do kwadratu to 49.

Matematyczna funkcja przed nami w tym przypadku ma, z jednej strony, zbiór liczb całkowitych, az drugiej strony liczb naturalnych. Ogólnie rzecz biorąc, oznaczamy funkcję wskazującą jej nazwę z małymi literami, po której następuje nazwa dowolnego obiektu w nawiasach, a także małymi literami, które reprezentują element domeny, z której chcemy znaleźć jej obraz w kodomainie. Jeśli weźmiemy przykład z poprzedniego paragrafu, możemy powiedzieć, że funkcją znalezienia kwadratu danej liczby całkowitej jest f (n) = n * n .

Dlatego, aby przedstawić funkcję, możemy odwołać się do tego algorytmu lub do równania, które najlepiej dostosowuje się do potrzeb każdego przypadku, nawet do tabel, w których zgrupowane są wartości każdego zestawu. Nie wolno nam zapominać, że funkcja matematyczna nie jest czymś wyłącznym z dziedziny naukowej, ale, jak to dobrze widać na przykładzie konkursu talentów, jest to koncepcja, którą stosujemy nieświadomie w życiu codziennym.