Definicja wartość bezwzględna

Pojęcie wartości bezwzględnej jest używane w dziedzinie matematyki, aby nazwać wartość, która ma liczbę poza swoim znakiem. Oznacza to, że wartość bezwzględna, która jest również znana jako moduł, jest wartością liczbową liczby niezależnie od tego, czy jej znak jest dodatni czy ujemny.

Wartość bezwzględna

Weźmy przypadek wartości bezwzględnej 5 . Jest to wartość bezwzględna zarówno +5 (5 dodatnich) i -5 (5 ujemnych). Wartość bezwzględna, w skrócie, jest taka sama w liczbie dodatniej i ujemnej: w tym przypadku 5 . Należy zauważyć, że wartość bezwzględna jest zapisywana między dwoma równoległymi pionowymi prętami; dlatego poprawna notacja to | 5 |,

Definicja tego pojęcia wskazuje, że wartość bezwzględna jest zawsze równa lub większa od 0 i nigdy nie jest ujemna . Z powyższego możemy dodać, że bezwzględna wartość przeciwnych liczb jest taka sama; 8 i -8 w ten sposób mają tę samą wartość bezwzględną: | 8 |,

Można również zrozumieć wartość bezwzględną jako odległość między liczbą a 0 . Liczba 563 i liczba -563 są na linii liczbowej w tej samej odległości od 0 . Jest to zatem wartość bezwzględna obu: | 563 |,

Odległość, która istnieje między dwiema liczbami rzeczywistymi, jest z kolei bezwzględną wartością ich różnicy. Na przykład między 8 a 5 jest odległość 3 . Ta różnica ma bezwzględną wartość | 3 |,

Pojęcie wartości bezwzględnej występuje w kilku przedmiotach matematyki, a wektor jest jednym z nich; dokładniej, to w normie wektorowej mamy do czynienia z podobną definicją. Przed kontynuowaniem należy jednak zdefiniować przestrzeń euklidesową, ponieważ pojęcia te są sprzężone w tej dziedzinie.

W przestrzeni euklidesowej rozumiemy rodzaj geometrycznej przestrzeni, w której spełnione są aksjomaty Euklidesa . Aksjomat jest twierdzeniem, którego jasność jest taka, że ​​nie wymaga demonstracji; szczególnie w dziedzinie matematyki, nazywa się w ten sposób podstawowymi i nie dającymi się udowodnić zasadami, na których budowane są teorie .

Z kolei Euklides urodził się w Grecji około roku 325 a. C. i jego poświęcenie liczbom uczyniły go godnym tytułu "Ojca geometrii". Jego najważniejszym dziełem jest zbiór trzynastu książek zgrupowanych pod tytułem " Elementy ", który przedstawia wyżej wspomniane aksjomaty (zwane także postulatami Euklidesa ), a zobaczymy krótko poniżej:

Wartość bezwzględna 1) jeśli weźmiemy dowolne dwa punkty, można połączyć je za pomocą linii;

2) możliwe jest ciągłe rozszerzanie wszystkich segmentów, niezależnie od kierunku;

3) Obwody mogą pochodzić z dowolnego punktu, który zostanie przyjęty jako jego środek, a jego promień może uzyskać dowolną wartość;

4) dowolna para kątów prostych jest przystająca;

5) Możliwe jest narysowanie jednej linii równoległej do drugiej z punktu poza nią.

Po odsłonięciu podstaw przestrzeni euklidesowych możemy powiedzieć, że wektory mogą być w nich reprezentowane w postaci segmentów zorientowanych między dowolnymi dwoma punktami. Jeśli weźmiemy wektor, możemy zdefiniować jego normę jako odległość między dwoma punktami, które służą za granicę; tak bardzo, że w przestrzeni euklidesowej ta norma odpowiada modułowi, to znaczy długości wspomnianego wektora.

Podobnie jak wartość bezwzględna, moduł wektora jest zawsze liczbą dodatnią lub zerową, ponieważ reprezentuje długość, odległość. W tym przypadku, podobnie jak w wielu innych przypadkach, powiązanie tej wielkości ze znakiem może spowodować niepotrzebne komplikacje.

Z drugiej strony, w dziedzinie programowania gier wideo wartość bezwzględna może pojawić się przy wielu okazjach, zgodnie z metodologią każdego programisty. Na przykład przy obliczaniu aktualnej prędkości znaku możemy zignorować kierunek, w którym się porusza i po prostu kontemplować segment, który istnieje między 0 a maksymalną prędkością, stosując odpowiednio przyspieszenie; na koniec wystarczy pomnożyć uzyskaną wartość przez wektor kierunkowy postaci, aby go przesunąć.

Zalecane
  • popularna definicja: skarga

    skarga

    Skarga jest wyrazem bólu lub żalu . Na przykład: "Został trafiony przez kulę, Rodolfo wydał tonę i zniknął" , "Rozdzierająca serce skarga przeszła przez noc, kiedy wieść o śmierci zaczęła krążyć wśród krewnych" , "Pies narzekał po otrzymaniu ciosu " Skarga może również wyrażać niepokój, niezadowolenie, gniew lub urazę : "Zadzwonię do kierownika i wyraziam moją skargę na temat otrzymanej strasznej uwagi" , "Mam dość wysłuchiwania skarg klientów" , "Twoja matka zawsze ma trochę skargę do " , " pogratulowałem mu służby, prawda jest t
  • popularna definicja: śluz

    śluz

    Określenie muł , wywodzące się z łacińskiego caenum , odnosi się do błota o miękkiej konsystencji występującego w wilgotnych miejscach i na dnie zalewów i rzek . Z drugiej strony, znany jest jako błoto do połączenia wody i ziemi . Pomijając fakt, że zwykle używa się pojęć takich jak muł , błoto , błoto i błoto jako synonimy, muł odnosi się konkretnie do błota, który znajduje się w podglebie lub na dnie części wód . W takich przypadkach ziemia zaz
  • popularna definicja: funkcje warunkowe

    funkcje warunkowe

    Pojęcie zdolności warunkowej jest powiązane z fizyczną wydajnością jednostki. Zdolności warunkowe są funkcyjnymi i energetycznymi cechami rozwiniętymi w wyniku działania motorycznego, które odbywa się w świadomy sposób. Te możliwości z kolei warunkują rozwój działań. Wytrzymałość , wytrzymałość , elastyczność i szybkość to zdolności warunkowe. Gdy wykonywana jest aktywność
  • popularna definicja: czytanie

    czytanie

    Przez czytanie rozumie się proces zatrzymywania pewnych informacji zawartych w danym medium, które są przekazywane za pośrednictwem pewnych kodów , takich jak język . To znaczy proces, za pomocą którego niektóre symbole są tłumaczone dla ich zrozumienia. Możesz wybrać wizualne , dźwiękowe, a nawet dotykowe kody, tak jak w przypadku Braille'a , metody stosowanej przez niewidomych. Należy zauważ
  • popularna definicja: statyw

    statyw

    Statyw to ramka, która ma trzy stopy i służy jako wsparcie dla różnych instrumentów lub urządzeń. Koncepcja pochodzi od łacińskiego tripusa , chociaż jego najdalsze etymologiczne pochodzenie znajduje się w języku greckim. Znany w niektórych krajach jako statyw , statyw zapewnia stabilność elementu, uniemożliwiając jego poruszanie się lub poruszanie. Ułatwia to jego u
  • popularna definicja: układ nerwowy

    układ nerwowy

    System jest uporządkowanym modułem oddziałujących ze sobą elementów, które są ze sobą powiązane . Pojęcie to jest używane do nazwania zestawu konkretnych obiektów (materiałów) i zestawu abstrakcyjnych (symbolicznych) koncepcji obdarzonych organizacją . Z drugiej strony, nerwowość jest tym, co należy lub odnosi się do nerwów (zestawu włókien, które kierują impulsy przez różne części ciała). Definicje te pozwalają nam o