Wektor to pojęcie o kilku znaczeniach. Jeśli skupimy się na dziedzinie fizyki, stwierdzimy, że wektor jest wielkością zdefiniowaną przez jej zmysł, kierunek, jego ilość i punkt zastosowania.

Przymiotnik koplanarny, z drugiej strony, służy do zakwalifikowania linii lub figur, które znajdują się w tej samej płaszczyźnie . W każdym razie ważne jest, aby wspomnieć, że termin nie jest poprawny z gramatycznego punktu widzenia, a zatem nie pojawia się w słowniku opracowanym przez Royal Spanish Academy ( RAE ). Ten byt wymienia natomiast słowo coplanar .

Wektory, które są w ten sposób częścią tej samej płaszczyzny, są wektorami współpłaszczyznowymi . Natomiast wektory, które należą do różnych płaszczyzn, nazywane są wektorami niewspółpłaszczyznowymi .

Ustalono zatem, że wektory niewpłaszczyznowe, ponieważ nie znajdują się w tej samej płaszczyźnie, istotne jest, aby przejść do trzech osi, do trójwymiarowej reprezentacji, aby je odsłonić.

Aby wiedzieć, czy wektory są współpłaszczyznowe, czy nie-współpłaszczyznowe, można odwołać się do operacji znanej jako mieszany produkt lub potrójny produkt skalarny . Jeśli wynik mieszanego produktu różni się od 0, wektory nie są współpłaszczyznowe (takie same, jak punkty, do których się przyłączają).

Podążając za tym samym rozumowaniem, możemy stwierdzić, że gdy wynik potrójnego produktu skalarnego jest równy 0, to wektory są współpłaszczyznowe (znajdują się w tej samej płaszczyźnie).

Weźmy przypadek wektorów A (1, 2, 1), B (2, 1, 1) i C (2, 2, 1) . Jeśli wykonamy potrójną operację skalarną, zobaczymy, że wynik wynosi 1 . Będąc różnym od 0, jesteśmy w stanie stwierdzić, że są to wektory pozapłaszczyznowe .

Ważne jest również, aby wiedzieć, kiedy pracując i badając wektory, niezależnie od tego, czy są one pozapłaszczyznowe, czy jakiegokolwiek innego typu, mają cztery podstawowe cechy lub oznaki tożsamości. Mamy na myśli następujące:
- Moduł, który jest wielkością danego wektora. Aby to ustalić, musimy zacząć od tego, jaki jest jego punkt końcowy i punkt zastosowania.
- Zmysł, który może być bardzo różny: w górę, w dół, od horyzontu do prawej lub lewej ... Jest określany, tak jak jest logiczny, w oparciu o strzałkę, która ma jeden koniec.
- Punkt zastosowania, już wspomniany powyżej, który jest źródłem, z którego wektor zaczyna działać.
-Kierunek, który jest orientacją, która pozyskuje linię, w której znajduje się dany wektor. W takim przypadku możemy ustalić, że kierunek ten może być poziomy, ukośny lub pionowy.

W wielu dziedzinach naukowych i matematycznych wykorzystuje się te wektory, zarówno współpłaszczyznowe, jak i nieproporcjonalne, ale także wiele innych, które istnieją. Chodzi nam o współbieżność, współliniowy, jednostkowy, kątowy, wolny ...

Każda z tych operacji może zostać przeprowadzona, na przykład sumy lub nawet produkty, które zostaną podjęte przy użyciu różnych metod i istniejących procedur.