Kąt to figura geometryczna utworzona z dwóch promieni, które mają ten sam wierzchołek co punkt początkowy. Z drugiej strony sąsiaduje z przymiotnikiem, który kwalifikuje to, co znajduje się obok czegoś.

Sąsiadujące kąty to te, które dzielą jedną stronę i wierzchołek, podczas gdy pozostałe dwie strony są przeciwnymi promieniami . Ta definicja pozwala nam wnioskować, że sąsiednie kąty są również ciągłe lub następujące po sobie (ponieważ mają one jedną stronę wspólną i ten sam wierzchołek) oraz dodatkowe kąty (suma obu wyników wynosi 180 °, to znaczy płaski kąt ).

Należy zauważyć, że nie wszystkie źródła tego tematu uwzględniają wymóg, że oba kąty wynoszą łącznie 180 °; to znaczy, w wielu tekstach geometrycznych pojęcie sąsiednich kątów definiuje się jako dowolną parę, która ma wspólny bok i wierzchołek, bez potrzeby ich uzupełniania. Z tego powodu, przed skonsultowaniem informacji w tym zakresie, konieczne jest określenie konwencji, na którą odpowiada, aby uniknąć sprzeczności lub braku spójności.

Inne właściwości sąsiednich kątów są takie, że ich cosinusy mają tę samą wartość, chociaż są to znaki odwrotne, to znaczy, że ich wartość bezwzględna jest taka sama; na przykład, jeśli weźmiemy dwa sąsiednie kąty, jeden z 120 ° i jeden z 60 °, cosinus pierwszego będzie równy drugiemu pomnożonemu przez -1. Z drugiej strony piersi tych kątów są takie same.

Cosinus jest pojęciem należącym do trygonometrii i odnosi się do stosunku między sąsiednim odgałęzieniem ostrego kąta, który jest częścią trójkąta prostokątnego i jego przeciwprostokątnej; Innymi słowy, możemy powiedzieć, że cosinus kąta α jest równy podziałowi sąsiedniej odnogi przez wartość przeciwprostokątnej. Należy zauważyć, że wynik nie różni się w zależności od charakterystyki trójkąta prostokątnego, lecz jest funkcją kąta, jak wskazuje twierdzenie Thalesa .

Z drugiej strony jest to sinus, funkcja trygonometrii polegająca na dzieleniu przeciwnej nogi pod kątem podanym przez jej przeciwprostokątną.

Jeżeli kąt 44 ° znajduje się obok kąta 136 °, z którym dzieli się jedną stronę i wierzchołek, możemy powiedzieć, że są to sąsiednie kąty ( 44 ° + 136 ° = 180 ° ). Ta kwalifikacja dotyczy obu kątów, bez utrudniania rozwoju innych klasyfikacji. Kąt 44 °, oprócz przylegania do drugiego, jest kątem ostrym . Z drugiej strony kąt 136 ° przylega do tego ostrego kąta, ale jednocześnie jest to kąt rozwarty .

Dwa kąty proste (po 90 ° ) mogą również być kątami sąsiednimi. Wymaganie jest zawsze takie samo: muszą współdzielić wierzchołek i jedną stronę, a pozostałe dwie strony muszą być przeciwległymi osiami. Jeśli dodamy oba sąsiednie kąty proste, wynikiem będzie płaski kąt ( 180 ° ).

Podobnie jak w przypadku wielu innych klasyfikacji w dziedzinie matematyki, pojęcie sąsiednich kątów można zastosować do wielu różnych problemów. Po zidentyfikowaniu rodzaju kąta, przed którym jesteśmy, kolejnym krokiem jest wykorzystanie wiarygodnego źródła do badania wszystkich jego znanych właściwości i ocenienie jego przydatności dla naszego projektu.

Można powiedzieć, że nie zawsze dwa kąty niezbędne do ożywienia tego pojęcia są obecne wyraźnie, ale często zaczynamy od jednego i wyobrażamy sobie drugiego, aby uzyskać dostęp do tych właściwości, jeśli otwiera to drzwi do nowych rozwiązań . Innymi słowy, nie wolno nam zapominać, że są to pojęcia wynikające z obserwacji i teorii, które pozwalają nam kształtować rzeczywistość dla naszych potrzeb.