Zaczynając od frakcji łacińskiej, pojęcie frakcji nadaje nazwę procesowi polegającemu na dzieleniu czegoś na części . W dziedzinie matematyki frakcja jest wyrażeniem oznaczającym podział. Na przykład: 3/4, które czyta się jak trzy czwarte, wskazuje na trzy części na cztery sumy, a także może być wyrażone jako 75% .

Frakcja ujawnia więc, jaka kwota powinna zostać podzielona przez inną liczbę. Jeśli dodaję 1/4 do 1/4, otrzymam 4/4, czyli 1 ( liczbę całkowitą ). Frakcje o identycznej wartości (jak w 3/6 i 5/10) są znane jako równoważne frakcje .

Frakcje składają się z liczników i mianowników . W 1/2, 1 to licznik, a 2 to mianownik. Te składniki są zawsze liczbami całkowitymi ; dlatego frakcje można ująć w grupę liczb wymiernych .

W zależności od rodzaju powiązania ustalonego między licznikiem a mianownikiem, ułamki mogą być sklasyfikowane jako własne (jeśli mianownik jest większy w odniesieniu do licznika), niewłaściwe (gdy licznik jest większy niż mianownik), możliwe do zredukowania (gdy licznik i mianownik nie są kuzynami dla siebie nawzajem, cechą, która pozwala na uproszczenie struktury) lub nieredukowalną (te, w których licznik i mianownik są kuzynami względem siebie i z tego powodu nie mogą być prostsze).

Frakcje mieszane mają szczególny aspekt, ponieważ przed licznikiem i mianownikiem jest zapisana cała liczba, zwykle o większym rozmiarze (w odniesieniu do jej typografii) i położona w pionowym środku . Ta wartość wskazuje ile razy mianownik jest zakończony, co nie ma miejsca w pozostałych częściach. Przykładem byłoby 4 1/3, co oznacza, że ​​masz 4 jednostki (cztery razy trzy trzecie) i jedną trzecią.

Jest znany jako ułamki jednorodne, które mają wspólny mianownik (5/8 i 3/8). Z drugiej strony heterogeniczne frakcje mają różne mianowniki (3/5 i 7/9).

Operacje z frakcjami nie mają dużej złożoności. Jednak nie są one tak bezpośrednie, jak na przykład liczby całkowite. Zasadniczo w przypadku dodawania i odejmowania, jeśli mianownik ułamków jest taki sam, procedura nie ma żadnej szczególnej cechy, która utrudnia zrozumienie. Jeśli mamy 5/10 - 3/10, wynik zostanie uzyskany przez wprowadzenie różnicy między 5 a 3, co da nam 2; 10 pozostanie nienaruszone. Podobnie, dodając 5/10 i 3/10, wynik będzie wynosił 8/10.

Gdyby mianowniki były różne, należałoby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność między nimi, ponieważ w innym przypadku niemożliwe byłoby wykonanie pożądanej operacji. Procedura, której towarzyszy przykład, jest w naszej definicji odejmowania . Dobrą praktyką jest doprowadzenie każdej frakcji do jej nieredukowalnego stanu przed i po obliczeniach. W tym celu musimy znać najwyższy wspólny dzielnik mianownika i licznika.

W przypadku frakcji 6/24, na przykład, po zastosowaniu niektórych znanych metod w celu znalezienia największego wspólnego dzielnika, takiego jak algorytm główny lub algorytm Euclida, znajdziemy następującą zmniejszoną frakcję: 1/4, Wartość, o którą można podzielić 6 i 24 bez uzyskiwania wyników przekraczających limity liczb całkowitych, wynosi 6.

Mnożenie jest prawdopodobnie najprostszą operacją; jeśli mamy 4 x 2/15, gdzie 4 można interpretować jako 4/1, wynik zostanie uzyskany przez wykonanie 4 x 2 i 1 x 15 i będzie to 8/15, którego nie można zmniejszyć. Podział na początku jest nieco mylący, ponieważ jest on równoważny z mnożeniem pierwszej funkcji przez przeciwieństwo drugiej; to znaczy 4/15: 7/12 to to samo co 4/15 x 12/7.

Na koniec należy zauważyć, że grupy, które są częścią większej organizacji, ale różnią się od siebie lub grupy, nazywa się ułamkiem.