Jeśli chodzi o znajomość znaczenia terminu cotangens, konieczne jest przede wszystkim odkrycie, jakie jest jego pochodzenie etymologiczne. W tym przypadku możemy stwierdzić, że jest to słowo wywodzące się z łaciny. Dokładnie jest to wynikiem połączenia trzech rozdzielonych komponentów:
- Prefiks "co-", który można przetłumaczyć jako "razem".
- Czasownik "tangere", co oznacza "dotknąć".
-Sufit "-nte", który jest używany do wskazania "agent".

Zaczynając od tego wszystkiego, znajdujemy fakt, że cotangens oznacza "odwrotność stycznej łuku lub kąta".

Pojęcie cotangensu odnosi się do funkcji odwrotnej stycznej łuku lub kąta. Aby więc zrozumieć, czym jest cotangens, musimy wiedzieć, czym jest styczna .

W kontekście trygonometrii (specjalność matematyki), styczną trójkąta prostego uzyskuje się dzieląc nogę przeciwną do kąta ostrego i sąsiedniej nogi . Należy pamiętać, że największa strona tych trójkątów nazywa się przeciwprostokątną, podczas gdy dwie pozostałe są nazywane nogami .

Powracając do idei cotangens, już wspomnieliśmy, że jest to funkcja odwrotna stycznej. Dlatego też, jeśli styczna jest ilorazem między przeciwną nogą a sąsiednią nogą, cotangent jest równy ilorazowi między sąsiednią nogą a przeciwległym nogą .

W trójkącie prostokątnym, którego przeciwprostokątna mierzy 20 centymetrów, jego sąsiednia noga mierzy 15 centymetrów, a jej przeciwna noga mierzy 12 centymetrów, możemy obliczyć cotangens w następujący sposób:

Cotangent = Przylegająca kathetus / Opozycyjna kathetus
Cotangent = 15/12
Cotangens = 1, 25

Ponieważ cotangens jest funkcją odwrotną stycznej, można go również uzyskać dzieląc 1 przez styczną . W naszym poprzednim przykładzie styczna równa się 0, 8 (wynik podziału między przeciwną nogę i sąsiednią nogę). Dlatego:

Cotangens = 1 / styczna
Cotangens = 1 / 0, 8
Cotangens = 1, 25

W dziedzinie matematyki, a dokładniej w dziedzinie trygonometrii, cotangens odgrywa ważną rolę. Mówiąc konkretnie, mówimy o tym, jakie są właściwości funkcji cotangens. I nie są to na przykład ciągłość, domena, trasa, spadek lub okres.

Tak jak cotangens jest funkcją odwrotną stycznej, cosecant jest odwrotnością sinusa i sieczki, odwrotności cosinusa .

W ten sam sposób nie możemy ignorować istnienia tak zwanego cotangensu hiperbolicznego. Jest to kolejny termin używany w trygonometrii w odniesieniu do liczby rzeczywistej. W tym przypadku ustalono, że jest to odwrotność hiperbolicznej stycznej.

Jest reprezentowany przez coth (x) lub przez cotgh (x) i jest to, co nazywa się twierdzeniem dodawania. Twierdzenie, które ujawnia sposób, w jaki można zsyntetyzować wyżej wymienioną styczną hiperboliczną.