Liczba jest wyrażeniem ilości w stosunku do jej jednostki . Termin pochodzi od łacińskiego numĕrus i odnosi się do znaku lub zestawu znaków . Teoria liczb grupuje te znaki w różne grupy. Liczby naturalne, na przykład, obejmują jeden (1), dwa (2), trzy (3), cztery (4), pięć (5), sześć (6), siedem (7), osiem (8), dziewięć (9) i, ogólnie, do zera (0).

Pojęcie liczb rzeczywistych powstało w wyniku użycia wspólnych frakcji przez Egipcjan około 1000 pne . Kontynuowano rozwój pojęcia przy udziale Greków, którzy głosili istnienie liczb nieracjonalnych.

Liczby rzeczywiste to te, które można wyrazić liczbą całkowitą (3, 28, 1568) lub dziesiętną (4, 28, 289, 6, 39985.4671). Oznacza to, że zawierają one liczby wymierne (które można przedstawić jako iloraz dwóch liczb całkowitych o mianowniku innym niż zero) i liczby niewymierne (te, które nie mogą być wyrażone jako ułamek liczb całkowitych z mianownikiem innym niż zero).

Kolejna klasyfikacja liczb rzeczywistych może być dokonywana między liczbami algebraicznymi (typ liczby zespolonej) i liczbami transcendentalnymi (typ liczby nieracjonalnej).

Dokładniej mówiąc, znajdujemy fakt, że liczby rzeczywiste są klasyfikowane na liczby racjonalne i nieracjonalne. W pierwszej grupie są dwie kategorie: liczby całkowite, które są podzielone na trzy grupy (naturalna, 0, ujemne liczby całkowite) oraz frakcje podzielone na ułamek własny i niewłaściwa część. Wszystko to nie zapominając, że w obrębie wspomnianej przyrody występują również trzy odmiany: jedna, naturalne kuzyny i związki naturalne.

W drugiej dużej grupie, o której wcześniej wspomniano, liczbach nieracjonalnych, stwierdzamy z kolei, że istnieją dwie klasyfikacje: irracjonalna algebraiczna i nieistotna.

W ramach inżynierii wyżej wymienione liczby rzeczywiste są specjalnie używane i zaczynają się od szeregu jasno wytyczonych idei, takich jak: liczby rzeczywiste są sumą liczb wymiernych i niewymiernych, zestaw liczb rzeczywistych można zdefiniować jako uporządkowany zestaw i może być reprezentowany przez linię prostą, w której każdy punkt reprezentuje określoną liczbę.

Ważne jest, aby pamiętać, że liczby rzeczywiste pozwalają ukończyć każdy rodzaj podstawowej operacji z dwoma wyjątkami: korzenie równej kolejności liczb ujemnych nie są liczbami rzeczywistymi (tutaj pojawia się pojęcie liczby zespolonej) i nie ma podziału na zero ( nie można dzielić czegoś między nic).

Oznacza to, że przy wymienionych liczbach rzeczywistych możemy wykonywać operacje takie jak sumy (wewnętrzna, asocjacyjna, przemienna, przeciwnego elementu, neutralnego elementu ...) lub multiplikacje. W tym ostatnim przypadku należy podkreślić, że w odniesieniu do mnożenia znaków liczb wynik byłby następujący: + by + równa się +; - by - jest równe +; - przez + daje w wyniku -; i + by - jest równe -.