Aby poznać znaczenie terminu "uzupełniające się", pierwszą rzeczą do zrobienia jest odkrycie pochodzenia etymologicznego dwóch słów, które nadają mu kształt. W tym sensie to możemy ujawnić:
-Angulo jest słowem pochodzenia greckiego, ponieważ wywodzi się z "ankulos", które można przetłumaczyć jako "skręcone". Później przeniósł się do łaciny w formie "angulus" i ze znaczeniem "angle".
Z kolei komplementarny ma pochodzenie łacińskie. Jest wynikiem sumy kilku wyraźnie zróżnicowanych części: przedrostek "com-", co oznacza "związek"; czasownik "plere", który jest synonimem "wypełnienia"; element "-mento", który można zdefiniować jako "medium", a na końcu przyrostek "-ario". Ta ostatnia jest używana do wskazania "względem".

Koncepcja uzupełniających się kątów prowadzi nas do skupienia się na dwóch terminach składających się na ekspresję. Kąty to figury geometryczne uformowane z dwoma promieniami, które mają wspólny początek (wierzchołek). Z kolei komplementarny jest przymiotnik, który nawiązuje do czegoś, co uzupełnia coś.

Kąty dopełniające w tej ramie są kątami, które uzupełniają się wzajemnie, tworząc kąt prosty . Innymi słowy: suma dwóch uzupełniających się kątów daje kąt 90 ° .

W ten sposób możemy zatem ustalić, że w trójkącie prostokątnym znajdują się kąty dopełniające. Tak, będą ostre kąty, ponieważ jeden będzie mierzył 68º, a drugi 22º. Oznacza to, że dodadzą 90 º.
Dodatkowo możemy również wskazać, że przekątna dowolnego prostokąta dba również o konfigurację kątów komplementarnych.

Możliwe jest odwołanie się do arytmetyki w celu uzyskania kątów komplementarnych. Teoria wskazuje, że aby wiedzieć, co jest kątem komplementarnym kąta a, musimy odjąć jego amplitudę do 90º . Daje to jej dodatkowy kąt, który moglibyśmy nazwać kątem b .

Jeżeli kąt a wynosi 30 °, musimy wykonać następujące obliczenia: 90º - 30º . W ten sposób uzyskamy kąt b ( 60º ). Jeśli dodamy kąty do ( 30º ) i b ( 60º ), zauważymy, że wynik wynosi 90º, co potwierdza, że ​​jest to kąty dopełniające.

Należy zauważyć, że kąty dopełniające mogą również być następujące po sobie lub sąsiadujące (gdy mają jeden wierzchołek i jedną stronę wspólną). W tym przypadku boki, które nie są wspólne dla tych kątów, dają kąt prosty.

Jeśli dwa uzupełniające się kąty mają amplitudę 45º, są one również zgodne, ponieważ mierzą one to samo. Kolejna klasyfikacja tych kątów umieszcza je w grupie kątów ostrych (mierzą więcej niż 0º i mniej niż 90º).

Nie możemy ignorować tego, że gdy mówimy o kątach komplementarnych, zawsze powstają tak zwane kąty pomocnicze. Te ostatnie to te, które charakteryzują się tym, że sumują się do 180º. Tak więc, na przykład, pod kątem 150 º musimy stwierdzić, że jego uzupełnieniem byłby ten z 30 º i co jest jednym z 135 º jego uzupełnienie byłoby tym, który mierzy 45 º.