W dziedzinie matematyki funkcja jest łącznikiem między dwoma zestawami, za pomocą których każdemu elementowi pierwszego zestawu przypisywany jest jeden element drugiego zestawu lub żaden. Wykładniczy, z drugiej strony, jest przymiotnikiem, który kwalifikuje rodzaj wzrostu, którego rytm rośnie coraz szybciej.

Zgodnie z jego charakterystyką istnieją różne rodzaje funkcji matematycznych . Funkcja wykładnicza jest funkcją reprezentowaną przez równanie f (x) = aˣ, w którym zmienną niezależną ( x ) jest wykładnik.

Funkcja wykładnicza pozwala nam zatem przypominać o zjawiskach, które rosną coraz szybciej . Weźmy pod uwagę rozwój populacji bakterii: pewien gatunek bakterii, który co godzinę potraja liczbę członków. Oznacza to, że co x godzin będzie 3ˣ bakterii .

Funkcja wykładnicza wskazuje, że zaczynając od bakterii:

Po godzinie: f (1) = 3¹ = 3 (będą trzy bakterie)
Po dwóch godzinach: f (2) = 3² = 9 (będzie dziewięć bakterii)
Po trzech godzinach: f (3) = 3³ = 27 (będzie dwadzieścia siedem bakterii)
Itd.

Wracając do równania f (x) = aˣ, musimy pamiętać, że a jest podstawą, a x jest wykładnikiem. W przypadku przykładu bakterii, które potrajają co godzinę, podstawa wynosi 3, podczas gdy wykładnik jest zmienną niezależną, która zmienia się w czasie.

W funkcjach wykładniczych zestaw liczb rzeczywistych stanowi ich domenę definicji. Z kolei sama funkcja jest pochodną .