Słowo, które zajmuje nas na pierwszym miejscu, ograniczenie, możemy powiedzieć, że jest to słowo, które pochodzi, mówiąc etymologicznie, z łaciny. W szczególności pochodzi od rzeczownika "limes", który można przetłumaczyć jako "border or edge".

Pojęcie limitu ma wiele znaczeń. Może to być linia oddzielająca dwa terytoria, od końca, do którego nadejdzie określony czas, lub od ograniczenia lub ograniczenia.

W przypadku matematyki granica jest stałą wielkością, do której za każdym razem podchodzą terminy nieskończonej sekwencji wielkości.

W międzyczasie funkcja dopasowuje również poprzedni termin pod względem pochodzenia. I podobnie, pochodzi z łaciny, a dokładniej z "functio", co jest synonimem "funkcji lub wykonania".

Z drugiej strony funkcja jest pojęciem, które odnosi się do różnych zagadnień. W tym przypadku interesuje nas definicja funkcji matematycznej (relacja f elementów zbioru A z elementami zbioru B ).

Limit wyrażenia funkcji jest używany w matematycznym obliczeniu różniczkowym i odnosi się do bliskości między wartością a punktem . Na przykład: jeśli funkcja f ma granicę X w punkcie t, oznacza to, że wartość f może być zbliżona do X zgodnie z potrzebą, z punktami wystarczająco zbliżonymi do t, ale różnymi.

W ramach limitu funkcji musielibyśmy podkreślić istnienie bardzo ważnej teorii. Odwołujemy się do teorii kanapki, znanej również jako twierdzenie kanapkowe, która pochodzi z czasów greckiego fizyka Archimedesa, który używał jej tak jak matematyk Eudoksos z Cnidus, który był uczniem filozofa Platona.

Uważa się jednak, że prawdziwym formulatorem tego jest nikt inny, jak niemiecki matematyk i astronom Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855), który przeszedł do historii dzięki kwalifikatorowi "Księcia matematyki".

To twierdzenie musimy powiedzieć, że to, co dojdzie do ustalenia, polega na tym, że jeśli dwie funkcje są wybierane dla tego samego ograniczenia w odniesieniu do danego punktu, każda inna funkcja, która jest ustanowiona między nimi, również podzieli z nimi ten sam limit.

W zakresie analizy matematycznej i obliczeń, a dokładniej w obszarze demonstracji, najczęściej używamy teorii kanapkowej, zwanej też twierdzeniem złodzieja i dwóch policjantów.

Granice funkcji zostały już przeanalizowane w XVII wieku, chociaż współczesny zapis pojawił się w XVIII wieku z pracy różnych specjalistów. Mówi się, że Karl Weierstrass był pierwszym matematykiem, który zaproponował precyzyjną technikę w latach 1850-1860.

W skrócie, funkcja f z ograniczeniem X in t oznacza, że ​​ta funkcja dąży do swojej granicy X blisko t, z f (x) jak najbliżej X, ale czyniąc x innym niż t . W każdym razie idea bliskości nie jest precyzyjna, więc formalna definicja wymaga więcej elementów.