Pochodzące z łacińskiej teoremy twierdzenie o słowie składa się z twierdzenia, które można wykazać logicznie na podstawie aksjomatu lub innych twierdzeń, które zostały zademonstrowane wcześniej. Ten proces demonstracji odbywa się za pomocą pewnych reguł wnioskowania .

Twierdzenie zatem można określić jako potwierdzenie ważności. Istnieją inne niższego rzędu, takie jak motto (które należy do dłuższego twierdzenia), wniosek (który następuje bezpośrednio za twierdzeniem) lub propozycja (wynik, który nie jest związany z żadnym konkretnym twierdzeniem).

Należy zauważyć, że dopóki afirmacja nie zostanie wykazana, jest ona definiowana jako hipoteza lub przypuszczenie . Faktycznie, często potrzeba wielu lat, a nawet dziesięcioleci lub więcej, aby uzyskać przekonujący czek. W niektórych przypadkach, jeśli chodzi o twierdzenia opisujące sytuacje, których nie można rozwiązać bez pomocy komputerów, zważywszy na ich złożoność lub dużą liczbę kombinacji, odpowiedzi są często bardzo wątpliwe, ponieważ trzeba ufać komputerowi.

Jednym z najbardziej znanych twierdzeń jest tak zwane Twierdzenie o Twierdzeniach, które stwierdza, że ​​zaznaczając linię w trójkącie równoległym do jednego z jej boków, para podobnych trójkątów (czyli dwóch figur z identyczne kąty i proporcjonalne strony).

Innym bardzo popularnym twierdzeniem jest twierdzenie Pitagorasa, które wskazuje, że kwadrat przeciwprostokątnej (to znaczy strony o większej długości i przeciwstawiającej się prostemu kątowi), w trójkącie prostokątnym, jest identyczny z sumą kwadratów nogi (to znaczy para mniejszych boków prawego trójkąta). Jego zastosowania są niezliczone, zarówno w dziedzinie matematyki, jak i życia codziennego.

W rzeczywistości jest to jedno z najłatwiejszych w użyciu twierdzeń i może rozwiązać wiele problemów bez wiedzy technicznej i zaawansowanej. Dokonywanie pomiarów na prostych powierzchniach, takich jak podłogi czy ściany, jest znacznie łatwiejsze niż rozciąganie metra z jednego punktu do drugiego przez narysowanie ukośnej linii w powietrzu, zwłaszcza jeśli odległość jest taka, że ​​wymaga kilku kroków.

Załóżmy, że musimy znać odległość między dachem szopy i punktem na przeciwległej ścianie, aby umieścić markizę. Jedną z opcji jest przedłużenie licznika z jednego końca na drugi, co nie byłoby zbyt wygodne; Drugi to pomiar dwóch nóg (istniejącego przekroju między obiema ścianami i różnica wysokości między dachem a punktem drugiej ściany) i zastosowanie twierdzenia Pitagorasa, aby uzyskać dokładną liczbę w ciągu kilku sekund.

Daleko od popularnego terenu, czterokolorowe twierdzenie stwierdza, że ​​dowolna mapa geograficzna z obszarami przygranicznymi może być pomalowana przy użyciu tylko czterech różnych odcieni, więc żadna para stref nie ma tego samego koloru. Odkrycie to zostało dokonane przez studenta matematyki i botaniki o nazwisku Francis Guthrie w 1852 roku, a jego prawdziwość została udowodniona ponad 100 lat później, dzięki dwóm naukowcom : Kenneth Appel i Wolfgangowi Hakenowi. Pomimo, że nie jest to wiedza publiczna, twierdzenie to zostało przebadane niezliczoną ilość razy, a fakt, że wymaga się od komputera analizy jego dokładności, był kontrowersyjny.

Z drugiej strony, "Teorema" to nazwa hiszpańskiego czasopisma specjalizującego się w filozofii, który został założony przez profesora Manuela Garrido w 1971 roku . Publikacja została opublikowana nieprzerwanie do 1986 roku, a następnie została opublikowana ponownie w 1996 roku . Obecnie "Teorema" ma kwartalny wydruk i co roku prezentuje dodatek zatytułowany "Limbo" .