W dziedzinie geometrii płaskich figur, które są ograniczone przez pewną liczbę segmentów, nazywa się wielokątów . Jeśli wielokąt składa się z trzech segmentów (nazywanych bokami), liczba jest trójkątem .

Zgodnie ze swoją specyfiką, trójkąt można klasyfikować na różne sposoby. Trójkąt rozwarty to taki, który ma kąt rozwarty, czyli mierzy ponad 90 ° . Spośród trzech kątów wewnętrznych rozwartego trójkąta, jeden jest tępy, podczas gdy dwa pozostałe są ostre (mierzą mniej niż 90 °).

Trójkąty prostokątne są również ukośnymi trójkątami, ponieważ żaden z ich wewnętrznych kątów nie jest prosty. Trójkąty acutángulos, które mają trzy ostre kąty, wpisują tę samą ocenę. Jeśli trójkąt ma kąt prosty, to jest nazywany trójkątem prostokątnym (i nie jest tępy, ostry ani ukośny).

Ważne jest, aby pamiętać, że trójkąty pochwycenia mogą być również zawarte w innych zestawach zgodnie z cechami ich boków. Rozwarty trójkąt, który ma dwa boki, które mierzą to samo i trzeci, jest trójkątem równoramiennym . Jeśli trójkąt rozwarty ma trzy różne strony, wszystkie z różnymi pomiarami, jest to trójkąt różnicowy.

Jak można zauważyć, ten sam trójkąt można sklasyfikować na więcej niż jeden sposób, w zależności od tego, czy kryterium jest wyśrodkowane na jego kątach, czy na bokach . Trójkąt w ten sposób może być również równoramienny lub różnoboczny, a także tępy i ukośny, ponieważ pierwsze dwie klasyfikacje zależą od boków, a dwa pozostałe od kątów.

Trójkąty są najwyraźniej bardzo proste, najmniej skomplikowane, jeśli chcesz, ale ukrywają dużą liczbę pojęć i aplikacji, które są bardziej użyteczne w rozwiązywaniu wielu problemów matematycznych i fizycznych. Po pierwsze, nie powinniśmy myśleć o trójkącie jako o ciele, które służy tylko wtedy, gdy znamy wszystkie jego boki i kąty: wiele razy, to przez myślenie w ten sposób i wykorzystanie niektórych z licznych równań, które wiązały się z tym, że możemy znaleźć rozwiązanie. do problemu, który niewiele wydaje się być związany z geometrią.

Powiedziawszy to, rozważ, że aby znaleźć trójkąt rozwarty, znajdują się co najmniej dwie ścieżki, po jednej na każdym końcu: narysuj; odejmowanie ich obecności za pomocą równań, które wiążą ich boki z ich kątami. Pierwszy przypadek nie jest trudny, a przynajmniej nie dla nauki: bierzemy ołówek, rysujemy trzy linie połączone ze sobą i gotowe. Z drugiej strony, ostrzec, że stoimy w obliczu trójkąta, gdy jego istnienie nie jest oczywiste, może zabrać nas z więcej niż jednego ślepego zaułka.

Weźmy pod uwagę sytuację, w której potrzebujemy znać względną pozycję, jaką miałby punkt, gdyby przeszedł z jednej płaszczyzny do drugiej, równolegle do pierwszej; dokładniej mówiąc, stanowisko, które miałby przedmiot trójwymiarowego wszechświata, gdyby przeszło do dwuwymiarowego, z którego jest obserwowane. Może to być konieczne podczas tworzenia gry wideo, w której musisz używać dwuwymiarowej grafiki, jak widzisz, zawsze na ekranie, i reagować za każdym razem, gdy przejdziesz "nad" określone obiekty trójwymiarowe, ponieważ ekran jest mierzony w pikselach, podczas gdy wszechświat 3d używa arbitralnych jednostek .

Ponieważ kamera, która filmuje scenę, ma określone pole widzenia (kąt pionowy i poziomy, tworzący wyimaginowaną piramidę, z której nie widać żadnego obiektu), możemy użyć tych kątów wraz z odległością między kamerą a każdym trójwymiarowym obiektem (który przekształcimy w największą nogę trójkąta), aby rozwiązać problem. Zanim przejdziemy dalej, musimy zrozumieć, że te pola widzenia rysują dwa trójkąty różnych klas (jeśli kąt jest większy niż 90 °, będziemy przed trójkątem rozwartym), ale gdy je przecinamy na dwie, otrzymamy cztery proste.

Po wykonaniu tej czynności musimy po prostu zastosować odpowiednie równania, aby znaleźć pozostałą nogą (raz dla kąta pionowego i raz dla poziomego, która teraz mierzy połowę), i powielić je, aby poznać wymiary przestrzeni, w której znajduje się obiekt ; na koniec przesuniemy jego pozycję na ekran, odnosząc się do tych wymiarów z rozdzielczością w pikselach.