Kongruencja, z łacińskiego congruentia, jest spójnością lub logiczną relacją . Jest to cecha, którą rozumie się z połączenia dwóch lub więcej rzeczy. Na przykład: "Nie ma zgodności, że chcesz zrobić prezent dla osoby, z którą prowadzisz sądową sprawę sądową", "Sędzia wykrył kilka uchybień między zeznaniami oskarżonego a dowodem", "Każda część tego systemu jest zgodna z inni " .

W przypadku matematyki kongruencja jest wyrażeniem algebraicznym, które wyraża równość pozostałości podziałów dwóch zgodnych liczb za pomocą swojego modułu (liczby naturalnej innej niż 0). Wyrażenie to jest reprezentowane przez trzy poziome pasy między liczbami, a jeśli przypiszemy zmienne aib, otrzymuje następujące brzmienie: a jest przystające do b modułu m .

Konwencjonalność matematyczna odnosi się zatem do dwóch liczb całkowitych, które mają tę samą resztę, gdy są podzielone przez niezerową liczbę naturalną ( moduł ) .

Z drugiej strony, dla spójności matematycznej pojęcie kongruencji może odnosić się do małego twierdzenia Fermata (jednego z najbardziej znaczących w odniesieniu do podzielności), które przedstawia następującą formułę: jeśli mamy pierwszą liczbę p, to na wszystko liczba naturalna a jest taka, że ​​podniesiona do p jest zgodna z modułem p .

To samo twierdzenie występuje zwykle w inny sposób, chociaż obie formuły są równoważne: jeśli mamy liczbę pierwszą p, to dla wszystkich a, względna liczba pierwsza naturalna z p, a podniesiona do p -1 jest zgodna z modułem 1 p . Innymi słowy, jeśli odejmiemy wynik podniesienia tej liczby do p, otrzymamy liczbę podzielną przez p .

Ponadto termin kongruencji jest używany do wyrażenia równania z minimum jednym nieznanym; W tym przypadku chcemy wiedzieć, czy istnieje rozwiązanie, czy więcej niż jedno.

Warto wspomnieć, że kilka właściwości kongruencji znajduje się również w równości; Zobaczmy kilka przykładów:

* gdy moduł jest ustalony, kongruencja stanowi równoważność, ponieważ możliwe jest sprawdzenie reflektywności ( a jest przystające do modułu m), symetria (jeśli a jest przystające do b modułu m, to b jest przystające do modułu m) ) i przechodniości (jeśli a jest zgodne z modułem b m i b jest zgodne z modułem c m, to a jest przystające do modułu c m );

* jeśli a jest relatywną liczbą pierwszą z m i a jest zgodna z modułem b m, to słusznie jest powiedzieć, że b jest relatywną liczbą pierwszą z m ;

* jeśli a jest przystające do b modułu m, a my mamy liczbę całkowitą k, to słusznie jest powiedzieć, że: suma a i k jest zgodna z sumą modułów b i k m ; iloczyn k przez a jest zgodny z iloczynem k na moduł b m ; a podniesione do k jest zgodne z b podniesionym do modułu m, pod warunkiem, że k jest większe niż 0.

Z kolei zgodność między wielobokami jest dwu-bryłową zgodnością między ich wierzchołkami, tak że kąty są przystające (to znaczy, mają ten sam pomiar), jak również ich boki (które mają tę samą długość).

W dziedzinie prawa kongruencja jest umową między orzeczeniem sądu a roszczeniami stron w trakcie rozprawy .

Jako racjonalna metoda rozwiązywania konfliktów proces sądowy musi osiągnąć porozumienie między roszczeniem powoda, sprzeciwem pozwanego, dowodami i decyzją sądu. Ta zgodność jest znana jako kongruencja.

Wreszcie w religii kongruencja jest skutecznością łaski Bożej, z jej zdolnością do działania bez ingerencji w wolność człowieka.